在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，在BC延長線上取點(diǎn)F使EF=ED．過點(diǎn)F作FG⊥ED交ED于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)G．交CD于點(diǎn)N．
（1）求證：△CDE≌△MFE；
（2）若E是BC的中點(diǎn)，請判斷BG與MG的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析過程；
（2）BG=MG，理由見解析過程．
（2）BG=MG，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：638引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點(diǎn)M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點(diǎn)F，連接CF分別與AD、ND交于點(diǎn)G、H，連接MH，則下列結(jié)論正確的有（ ?。﹤€(gè)
①M(fèi)C⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1 -
2．如圖1，將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內(nèi)部（頂點(diǎn)可在邊上），發(fā)現(xiàn)AG=BE，若M為AB中點(diǎn)，ME=1，EF=10，將△EFG在正方形內(nèi)部順時(shí)針方向進(jìn)行翻滾，點(diǎn)F會(huì)落在BC邊上，得到圖2，然后點(diǎn)G會(huì)落在CD邊上，接著點(diǎn)E會(huì)落在AD邊上……則翻滾過程中，在正方形內(nèi)部正三角形接觸不到的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠ABE的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：305引用：5難度：0.6