你能很快算出19952嗎？
為了解決這個問題，我們考查個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）的值（n為正整數(shù)），你分析n=1、n=2，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）．
（1）通過計算，探索規(guī)律
152=225 可寫成100×1×（1+1）+25
252=625 可寫成100×2×（2+1）+25
352=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
452=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
…
（1）752=5625可寫成 100×7×（7+1）+25100×7×（7+1）+25．
852=7225可寫成 100×8×（8+1）+25100×8×（8+1）+25．
（2）從第（1）題的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2=100×n×（n+1）+25100×n×（n+1）+25．
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請算出：19952=39800253980025．
【答案】100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×n×（n+1）+25；3980025
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：3難度：0.5
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1．如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應結(jié)果，按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n,則輸出的數(shù)是 ．A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：39引用：4難度：0.6 -
2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，3）表示的數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：37引用：2難度：0.6 -
3．我們可以用符號f（a）表示代數(shù)式．當a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）=0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．設a1=6，a2=f（a1），a3=f（a2）…；依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)：a1，a2，a3，a4…（n為正整數(shù)），則2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2013-a2014+a2015=．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1016引用：5難度：0.5