如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（a,0），B（0，b），且a,b滿足2a+b=10 a+2b=11
，連接AB，AB=5．C（-7，0）是x軸負半軸上一點，連接BC．
（1）求OA、OB的長；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位的速度向終點A勻速運動，連接CP，設點P的運動時間為t,△CBP的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S（不要求寫出t的取值范圍）
（3）在（2）的條件下，連接OP，是否存在t值，使S△BCP=157S△PCO？如果存在，求出相應的t值，并直接寫出P點坐標．若不存在，說明理由．
2 a + b = 10 |
a + 2 b = 11 |
15
7
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：116引用：3難度：0.3
相似題
-
1．（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，CD平分∠ACB，交AB于點D，DE∥AC，交BC于點E．
①若DE=1，BD=，求BC的長；32
②試探究-ABAD是否為定值．如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．BEDE
（2）如圖2，∠CBG和∠BCF是△ABC的2個外角，∠BCF=2∠CBG，CD平分∠BCF，交AB的延長線于點D，DE∥AC，交CB的延長線于點E．記△ACD的面積為S1，△CDE的面積為S2，△BDE的面積為S3．若S1?S3=916，求cos∠CBD的值．S22
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：4095引用：8難度：0.3 -
2．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
（1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？；（直接寫出結果）
（2）如圖2，點D在射線CB上（點C的右邊）移動時，證明∠BCE+∠BAC=180°．
（3）點D在運動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：278引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4）．點C為線段AB上一點．
（1）∠OBA=；
（2）若BC=，點P的橫坐標為3，求OP+CP的最小值；2
（3）連接OC，使∠BOC=15°，點M是直線AB上一動點，以OM為邊在OM的下方作等邊△OMN，連接CN，求CN的最小值．發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：304引用：2難度：0.1