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我們知道，
（
2
）
2
=2，
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=42-
（
3
）
2
=13…如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式．如4+
3
與4-
3
互為有理化因式，
5
+
2
與
5
-
2
互為有理化因式．
利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式，這個過程稱為分母有理化．例如：
1
2
=
2
2
×
2
=
2
2
，
1
3
-
2
=
3
+
2
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
=
3
+
2
（
3
）
2
-
2
2
=
3
+
2
-
1
=-
3
-2．
（1）
4
5
分母有理化的結(jié)果是
4
5
5
4
5
5
；
（2）按上面的方法將
1
7
+
6
1
n
+
n
+
1
分母有理化；
（3）利用以上知識計算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2022
+
2023
．

【答案】
4
5
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：55引用：1難度：0.7

  • 2．計算：
    （
    3
    -
    2
    ）
    （
    3
    +
    2
    ）
    +
    2
    3
    +
    1
    -
    （
    2
    ）
    -
    2
    -
    |
    1
    -
    3
    |
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 19:0:1組卷：729引用：2難度：0.8

  • 3．計算：
    50
    -
    16
    2
    -（2
    2
    ）0=
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：475引用：4難度：0.6
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