在矩形ABCD中，AB=4，BC=3．若點P是CD上任意一點，如圖①，PE⊥BD于點E，PF⊥AC于點F．
問題（1）：猜想PE和PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的理由．
問題（2）：當(dāng)點P是AD上任意一點時，如圖②，猜想PE和PF之間的數(shù)量關(guān)系 PE+PF=125PE+PF=125；
問題（3）：當(dāng)點P是AD上任意一點時，如圖③，猜想PE和PF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出推理過程．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】PE+PF=
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：1難度：0.4
相似題
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1．【問題提出】
（1）如圖①，矩形DEFG的四個頂點都在△ABC的三條邊上，其中S△ABC=15，BC=6，DE=4，求矩形DEFG的面積；
【問題解決】
（2）小紅同學(xué)參加了物理課外興趣小組．圖②是其制作的一個光電感應(yīng)裝置在某時刻的平面情景圖，在邊長為20cm的正方形ABCD中，P為AB的中點，點P位置是一個激光發(fā)射器，可以左右來回180°轉(zhuǎn)動，同時在正方形ABCD內(nèi)發(fā)出兩條互相垂直的藍(lán)色光線PE、PF，點E、F是落在AD、DC、CB三邊上的兩個光點，E、F、P三點會在正方形ABCD內(nèi)自動感應(yīng)出一個發(fā)光△PEF，請問在激光器轉(zhuǎn)動發(fā)射的過程中，形成的△PEF面積有無最大值，如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：124引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分線AO交BC于點D，點H為AO上一動點，過點H作直線l⊥AO于點H，分別交直線AB、AC、BC于點N、E、M．
（1）如圖1，當(dāng)點M與點C重合時，求證：BN=CD；
（2）如圖2，當(dāng)點M在BC的延長線上時，BN、CE、CD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：185引用：1難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，動點P從點A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動．D是AB的中點，以PA、AD為鄰邊作?APED．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長．
（2）當(dāng)點E落在邊BC上時，求t的值．
（3）當(dāng)點P在線段AC上運動時，連結(jié)PD，若△APD為鈍角三角形，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點E到△ABC的一條直角邊和斜邊所在的直線距離相等時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：315引用：4難度：0.1