如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M是AC邊上的一點(diǎn)，連接BM，作AP⊥BM于點(diǎn)P，過點(diǎn)C作AC的垂線交AP的延長線于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：AM=CE；
（2）如圖2，以AM，BM為鄰邊作平行四邊形AMBG，連接GE交BC于點(diǎn)N，連接AN，求GEAN的值；
（3）如圖3，若M是AC的中點(diǎn)，以AB，BM為鄰邊作平行四邊形AGMB，連接GE交BC于點(diǎn)N，連接AN，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)NCBC=18，請直接寫出GEAN的值．
GE
AN
NC
BC
=
1
8
GE
AN
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2473引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，以長方形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，已知OA=8，OC=6，動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→A路線運(yùn)動，回到A時運(yùn)動停止，運(yùn)動速度為1個單位/秒，運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=10時，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)P到直線AC的距離最大？并求出最大值；
（3）當(dāng)t為何值時，△POC為等腰三角形？發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：1032引用：3難度：0.3 -
2．用四個全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個正方形，它是美麗的弦圖．其中四個直角三角形的直角邊長分別為a,b（a＜b），斜邊長為c.
（1）結(jié)合圖①，運(yùn)用乘法公式求證：a2+b2=c2；
（2）如圖②，將這四個全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長為24，OH=3，求該圖形的面積；
（3）如圖③，將八個全等的直角三角形緊密地拼接成正方形PQMN，記正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面積分別為S1、S2、S3，若S1+S2+S3=18，求S2的值．
發(fā)布：2025/6/11 6:0:1組卷：181引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
（1）如圖①，點(diǎn)M是四邊形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，則△BMC的面積為；
（2）如圖②，點(diǎn)N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點(diǎn)，請你求出△BNC周長的最小值；
（3）如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點(diǎn)P，使得cos∠BPC的值最??？若存在，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：3406引用：4難度：0.5