在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A（0，4）B（3，4），點(diǎn)C（m,0），是x軸正半軸上一動點(diǎn)，以O(shè)C為直徑的⊙P與線段OB的另一個交點(diǎn)為D，直線BC與⊙P的另一交點(diǎn)為E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是?CED的中點(diǎn)時，求m的值；
（2）連接AD，當(dāng)△AOD是以O(shè)D為腰的等腰三角形，求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將線段DP繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DQ．
①連接DC，當(dāng)BQ∥DC時，求m的值；
②當(dāng)點(diǎn)Q落在線段BC上時，求此時tan∠OBC的值（直接寫出答案）．
?
CED
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：197引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，已知點(diǎn)A（6，0），B（0，6），點(diǎn)C在半徑為3的⊙O上運(yùn)動，將OC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到OD．
（1）當(dāng)OC∥AB時，則∠BOC=°；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動，連接DE，AC，BC．
①線段DE長度的最小值是 ；
②△ABC的面積最大值是 ．
（3）如圖3，連接AD，BC．
①當(dāng)OC∥AD時，求證：BC是⊙O的切線；
②在整個運(yùn)動過程中，若直線AD，BC交于點(diǎn)P，則下列命題錯誤的是 ．
A．線段AD，BC的關(guān)系為互相垂直且相等
B．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最小值為3-32
C．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值為3+32
D．點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡為圓弧，該圓弧長為2π2
發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：90引用：1難度：0.1 -
2．如圖，直線y=2交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B（m,2）（其中m＞0）在直線y=2上運(yùn)動．以線段AB為斜邊向下作Rt△ABC．
（1）若m=5，且點(diǎn)C恰好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）若有且僅有一個點(diǎn)C恰好落在x軸上．
①此時m的值為 ；
②如圖2，以AB為直徑作半圓，將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸正半軸上，則半圓里未被線段AB掃過的部分（即弓形AMH）面積為 ；
（3）若點(diǎn)C不會落在x軸上，則m的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：73引用：1難度：0.3 -
3．對于坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點(diǎn)A，B，能使得∠APB=60°，則稱點(diǎn)P為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
如圖，已知點(diǎn)P（0.5，0）、Q（1，0）、M（2，0）、N（3，0）．
（1）若⊙O的半徑為1，點(diǎn)A，B在⊙O上運(yùn)動．
①∠AMB的最大值為 °；
②在點(diǎn)P、Q、M、N中，是⊙O關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有 ；
③⊙O所有關(guān)聯(lián)點(diǎn)形成的區(qū)域面積為 ；
④過點(diǎn)M與G（0，）作直線l,直線l上的點(diǎn)H（m,n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；23
（2）若要使上題中，線段MG上所有點(diǎn)都是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則⊙O半徑應(yīng)該擴(kuò)大，請求出⊙O半徑r的最小值．發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：94引用：1難度：0.3