【學習新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
（1）【初步應用】如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=100°100°，∠3=90°90°．
（2）【猜想驗證】由（1），請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=90°90° 時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請說明理由．
（3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α°，鏡面AB、BC的夾角∠B=120°，已知入射光線從鏡面AB開始反射，經(jīng)過n（n為正整數(shù)，n≤3）次反射，當?shù)趎次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出∠BCD的度數(shù)．（可用含有α的代數(shù)式表示）
【考點】平行線的性質(zhì)；列代數(shù)式．
【答案】100°；90°；90°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：792引用：2難度：0.5
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1．已知直線AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上．點P是直線AB上的動點（不與E重合），連接PF，平分∠PEF和∠PFC的直線交于點H．
（1）如圖1，點P在射線EB上．若∠EFD=90°，∠EPF=40°，求∠EHF的度數(shù)．
（2）如圖2，點P在射線EA上．若∠EFD=120°，求∠EPF與∠EHF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：659引用：2難度：0.5 -
2．如圖，已知AB∥CD，射線AE交CD于點F，∠1=110°，求∠2的度數(shù)．（請寫出計算過程，并說明你的理由）
?發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：264引用：1難度：0.7 -
3．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，則∠2=°，∠3=°．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：110引用：13難度：0.9