在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，CF∥AB，P為AD上一點，連結并延長BP交AC于點E，交CF于點F，求證：
（1）△ABP≌△ACP；
（2）BP²=PE?PF．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：50引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，點A是△ABC的邊BC上一點，∠B=∠ACD，如果AC=6，AD=4，則AB的長為
．
發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：166引用：1難度：0.6
解析
2．正方形ABCD的邊長AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)為BC的中點，AF分別與DE、BD相交于點M，N，則MN的長為（　　）
A．
5
5
6
B．
2
5
3
-1 C．
4
5
15
D．
3
3
發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：2542引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB是⊙O的直徑，AC=2BC，過點C作AB的垂線l交于AB于點E，交⊙O于點D，設點P是
?
AB
上異于A，C的一個動點，AP的連線交l于點F，連接PC與PD；
（1）若∠FPC=∠B，求證：△PAC∽△CAF；
（2）若AB=5，點P為
?
AB
的中點，求PD的長．
發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：308引用：3難度：0.5
解析

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在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，CF∥AB，P為AD上一點，連結并延長BP交AC于點E，交CF于點F，求證：（1）△ABP≌△ACP；（2）BP2=PE?PF．