如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PE=PE=34tPE=34t；
（2）①當(dāng)PE=12時(shí)，求點(diǎn)Q當(dāng)直線PE的距離；②當(dāng)點(diǎn)Q到直線PE的距離等于12時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC（包括邊界）內(nèi)一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)H的橫坐標(biāo)；
（4）若點(diǎn)B關(guān)于直線EQ的對(duì)稱點(diǎn)為F，當(dāng)EF與矩形AOBC某邊平行時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．
3
4
t
3
4
t
1
2
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】PE=
3
4
t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AB于F點(diǎn)，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長(zhǎng)．
（2）連接BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，連接BE，M點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，連接MC、MF，求MC與MF關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．2
（1）填空，OP=，OQ=（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△OPQ的面積為S1，△BQC的面積為S2，當(dāng)t為何值時(shí)，S1+S2的值為30．
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：106引用：4難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請(qǐng)直接寫出BC+CD與CE之間的數(shù)量 （不證明）．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3