“平方差公式”和“完全平方公式”應(yīng)用非常廣泛，利用公式進(jìn)行計(jì)算往往會(huì)使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，請(qǐng)仔細(xì)觀察并解答下列問(wèn)題：
問(wèn)題一：已知（x+y+z）（x+y-z）=（A+B）（A-B）．
（1）A=x+yx+y，B=zz；
（2）計(jì)算：（3a-2+b）（3a+2+b）．
問(wèn)題二：已知x2+y2=（x+y）2-P=（x-y）2+Q．
（3）P=2xy2xy，Q=2xy2xy；
（4）①如圖1，已知長(zhǎng)和寬分別為a,b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為16，面積為15，求a2+b2的值．
②如圖2，已知邊長(zhǎng)為a的正方形中，陰影部分面積為10，邊長(zhǎng)為a-b的正方形周長(zhǎng)為12，求a2+b2-ab的值．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】x+y；z；2xy；2xy
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：170引用：2難度：0.7
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1．根據(jù)圖中的圖形面積關(guān)系可以說(shuō)明的公式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：233引用：2難度：0.7 -
2．如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：3272引用：24難度：0.7 -
3．如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有四個(gè)邊長(zhǎng)均為b的小正方形，小華將陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖②），則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：969引用：12難度：0.7