在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，“同學(xué)們由一道有關(guān)正方形中兩條互相垂直的線段的數(shù)量關(guān)系的問題出發(fā)，進(jìn)行了一系列類似的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，請(qǐng)你解決以下問題．
【母題溯源】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，CF⊥DE，垂足為點(diǎn)G，則CFDE的值為 11；
【類比探究】
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，CE⊥BD，垂足為點(diǎn)G，求CEBD的值；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=a,AD=b,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)C作DE的垂線交ED的延長線于點(diǎn)G，交AD的延長線于點(diǎn)F，求CFDE的值；
（4）如圖4．在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=BC=3，AD=CD=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AD上的兩點(diǎn)，CF⊥DE，垂足為點(diǎn)G，求CFDE的值．
CF
DE
CE
BD
CF
DE
CF
DE
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：301引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，△AMN是邊長為2的等邊三角形，以AN，AM所在直線為邊的平行四邊形ABCD交MN于點(diǎn)E、F，且∠EAF=30°．
（1）當(dāng)F、M重合時(shí)，求AD的長；
（2）當(dāng)NE、FM滿足什么條件時(shí)，能使；32（NE+FM）=EF
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：150引用：2難度：0.1 -
2．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足是O，求證：AB2+CD2=AD2+BC2．
【拓展遷移】（2）如圖2，以三角形ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，求證：CE⊥BG．
（3）如圖3，在（2）小題條件不變的情況下，連接GE，若∠EGA=90°，GE=6，AG=8，求BC的長．
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：957引用：6難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD+CD．
（1）如圖1，過點(diǎn)A作AE∥BC交直線BD于點(diǎn)E，求證：DE=CD；
（2）如圖2，將△ABD沿AB翻折得到△ABD′，求證：BD′∥CD；
（3）若BA=BC=5，AC=6，P為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：102引用：1難度：0.3
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