已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=sinx+cosx.
（1）求證：f（x）≥x+1；
（2）若
x
＞
-
π
4
，試比較f（x）與g（x）的大??；
（3）若x≥0，問(wèn)f（x）+g（x）-2-ax≥0（a∈R）是否恒成立？若恒成立，求a的取值范圍；若不恒成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）若

＞

，f（x）＞g（x）；
（3）當(dāng)a∈（-∞，2]時(shí)，不等式恒成立，理由見(jiàn)解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：153引用：3難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若關(guān)于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：297引用：2難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：48引用：4難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：187引用：2難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

1．已知函數(shù)f（x）=ln2+x2-x+1，若關(guān)于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2對(duì)任意x∈（0，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ?。?/h2>