如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），將線段OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到線段OB，連接AB，直線AB交x軸于點(diǎn)C．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若點(diǎn)C'是點(diǎn)C關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，△AOB沿著直線AB平移得到△A′O′B′．求A′C′+32A′O′的最小值，并求出此時(shí)O′的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)D是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足S△BOC=S△BOD，在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)B、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
A
′
C
′
+
3
2
A
′
O
′
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為；
（2）點(diǎn)O'的坐標(biāo)為；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或或或．
y
=
3
3
x
+
4
（2）點(diǎn)O'的坐標(biāo)為
（
-
3
，-
1
）
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（
-
2
3
，-
2
）
（
-
6
3
，
2
）
（
2
3
，
2
）
（
6
3
，-
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：2難度：0.1
相似題
-
1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過(guò)一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2