若點C是線段AB的黃金分割點，且AC=2，則AB=5+1或3+55+1或3+5．
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【考點】黃金分割．
【答案】+1或3+
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：251引用：3難度：0.9
相似題
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1．在小提琴的設(shè)計中，經(jīng)常會引入黃金分割的概念．如圖，一架小提琴中AC、BC、AB各部分長度的比滿足，長久以來，很多人認(rèn)為ACBC=BCAB=5-12是個很特別的數(shù)，若5-12介于兩個連續(xù)（相鄰）的整數(shù)a與b（a＜b）之間，則3a+4b的算術(shù)平方根為 ．5-12發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：54引用：1難度：0.6 -
2．閱讀理解：二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個恰當(dāng)?shù)亩胃剑?br />例如：化簡．13-2
解：將分子、分母同乘以得：3+2．13-2=3+2（3-2）（3+2）=3+2
拓展延伸：
寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．如圖1，已知黃金矩形ABCD的寬5-12．AB=2
（1）求黃金矩形ABCD中BC邊的長；
（2）如圖2，將圖1中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：287引用：4難度：0.5 -
3．如果我們身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法：
第一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．
第二：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM和線段BN．
（1）請問圖中∠1、∠2和∠3有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）在第（1）題圖中，延長BN交AD于G，過G點作GH⊥BC于點H，得出一個以DG為寬的黃金矩形GHCD（黃金矩形就是符合黃金比例的矩形，即寬與長的比值為），若已知AB=4，求BC的長．5-12發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：214引用：2難度：0.4