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2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）>
試題詳情
觀察下列各式：
1+112+122=1+11×2…①
1+122+132=1+12×3…②
1+132+142=1+13×4…③
………
請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律1+1n2+1（n+1）2=1+1n+（n+1）1+1n+（n+1）（n為正整數(shù)）；
（2）計(jì)算1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+120222+120232=202220222023202220222023；
（3）如果1+112+122+1+122+132+1+132+142+…+1+1（n-1）2+1n2=n-15，那么n=55．
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
1
×
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
2
×
3
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
3
×
4
1
+
1
n
2
+
1
（
n
+
1
）
2
1
n
+
（
n
+
1
）
1
n
+
（
n
+
1
）
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
2022
2
+
1
2023
2
2022
2023
2022
2023
1
+
1
1
2
+
1
2
2
1
+
1
2
2
+
1
3
2
1
+
1
3
2
+
1
4
2
1
+
1
（
n
-
1
）
2
+
1
n
2
1
5
【答案】1+；2022；5
1
n
+
（
n
+
1
）
2022
2023
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：106引用：1難度：0.6
