【已有經(jīng)驗】我們通過尺規(guī)作圖，可以作⊙O1經(jīng)過A，B兩點，如圖1所示；也可以作⊙O2（或⊙O3），使⊙O2（或⊙O3）過點M，且與直線l相切，如圖2-1（或圖2-2）．
（1）【遷移經(jīng)驗】用尺規(guī)按要求畫圖：如圖3，已知∠P，求作⊙O使其與∠P的兩邊都相切；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）【問題解決】如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．若⊙O經(jīng)過點C，且與直線AB相切，⊙O的半徑為r,當圓心O在△ABC的內(nèi)部（含邊界）時，
①求r的最小值；
②直接寫出r的最大值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①r的最小值為；②r的最大值為．
（2）①r的最小值為
6
5
3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/24 15:0:10組卷：37引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，小明在⊙O外取一點P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點，先以點P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，連接OQ，交⊙O于點C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接CD，交AB于點E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
2．【閱讀理解】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=10，BC=CD=10，∠B=90°，點M在邊AD上，AM=4，點N是邊BC上一動點．以MN為斜邊作Rt△MNP，若點P在四邊形ABCD的邊AB上，則稱點P是線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點”．3
（1）如圖1，點P是線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點”，當AP=4，直接寫出結(jié)果：∠BAD=；BN=．
（2）如圖2，點N在運動的過程中，線段MN的中點O到BC的距離是否發(fā)生變化？若不變，請求出該距離．若變化，請說明理由．
（3）是否存在點N，使線段MN關(guān)于四邊形ABCD的邊AB的“直角點”恰好有兩個？若存在，請直接寫出BN的長度或取值范圍，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：109引用：1難度：0.2 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1