如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（0，2），D三點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上方，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=5OA，連接BC，CD，已知S△ADC=2S△ABC．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在線段AD，CD上分別取點(diǎn)M，N，使得MN∥x軸，在x軸上取一點(diǎn)P，連接MN，NP，MP，是否存在點(diǎn)M，使得△MNP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）線段AB的表達(dá)式y(tǒng)=2x+2；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）；
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，4）；
（3）存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為
（
1
5
，
12
5
）
（
-
1
7
，
12
7
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：716引用：4難度：0.5
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2812引用：31難度：0.9