你能化簡（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
探究發(fā)現(xiàn)：先填空：
（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；…
由此猜想：（a-1）（a99+a98+a97+???+a2+a+1）=a100-1a100-1．
拓展應(yīng)用：利用這個結(jié)論，你能解決下面兩個問題嗎？
①求2199+2198+2197+???+22+2+1的值；
②若a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1=0，求a等于多少？
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點評】
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