（1）如圖，點P為等腰直角△ABC內(nèi)一點（∠ABC=90°，AB=BC），∠APB=135°判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
變式：
（2）如圖，點P為等腰直角△ABC外一點（∠ABC=90°，AB=BC），∠APB=45°，判斷線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展：
（3）如圖，PA=3，PB=4，以AB為邊作等腰Rt△ABC，∠ABC=90°，直接寫出PC的最大值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）PC2=2PB2+PA2；（2）PC2=2PB2+PA2；（3）PC的最大值為．
4
2
+
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：346引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，三角形ABO的三個頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點的位置不變，點M在x軸上，則點M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點的位置不變，點N由點B向上或向下平移得到，則點N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數(shù)．
①求c的長；
②判斷△ABC的形狀．發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數(shù)；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數(shù)為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6