如圖，在△ABC中，AE平分∠CAB，交BC于點(diǎn)E，延長AE到點(diǎn)D，使ED=EC，連接BD，若∠AEC=60°．求證：AC+BD=AB．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．
【答案】證明見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：9引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線AB對稱，E，F(xiàn)分別是邊BC和AC上的點(diǎn)，BE=CF，AE與BF交于點(diǎn)G，DG交AB于點(diǎn)H．下列四個(gè)結(jié)論中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG=DG；③HG+GE=GF；④△AHF為等邊三角形．所有正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：215引用：5難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F，若AD=BD，DE=DC，F(xiàn)C=3，AF=2．則△ABE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：281引用：3難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中（AB＞BC），G在CB的延長線上，邊AC的垂直平分線DE與∠ABG的角平分線交于點(diǎn)M．與AB交于點(diǎn)D，與AC相交于E，MN⊥AB于N，已知AB=13，BC=9，MN=3，則BM的長為 ．發(fā)布：2025/6/8 2:0:5組卷：22引用：1難度：0.5