如圖，已知直線(xiàn)BC的解析式為y=34x-3，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，若M（m,y1），N（4-m,y2）是第四象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且m＜2，分別過(guò)點(diǎn)M，N作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段BC于點(diǎn)D、E．通過(guò)計(jì)算證明四邊形MDEN是平行四邊形，并求其周長(zhǎng)的最大值．
（3）拋物線(xiàn)y=x2+bx+c向右水平移動(dòng)118個(gè)單位，得到新拋物線(xiàn)y1，點(diǎn)F為y1的對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)，若以點(diǎn)B，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是以BC為腰的等腰三角形，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．
3
4
11
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-3；
（2）證明四邊形MDEN是平行四邊形的解答過(guò)程，平行四邊形MDEN的周長(zhǎng)最大值是；
（3）符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，2）或（3，-2）或（3，1）或（3，-7）．
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4
（2）證明四邊形MDEN是平行四邊形的解答過(guò)程，平行四邊形MDEN的周長(zhǎng)最大值是
89
8
（3）符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，2
6
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，直線(xiàn)y=-
x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，4），拋物線(xiàn)y=43x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，-2）．點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PD，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.23
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線(xiàn)段PD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，將△BDP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BD′P′，且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/30 13:0:1組卷：5096引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，已知拋物線(xiàn)y=ax2-
x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸l右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)．23
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為6時(shí)，求四邊形ACBP的面積；
（3）如圖2，對(duì)稱(chēng)軸l分別與x軸交于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥l于點(diǎn)M，連接BM，BN．在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△BMN為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：69引用：1難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+12經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-2，0），B（6，0），C是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)N在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)N使得△AON與△OBC相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,且在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PBC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式和S的最大值．發(fā)布：2025/5/30 13:30:1組卷：394引用：4難度：0.5
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