如圖所示，在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路．
（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學(xué)想出了兩種辦法，結(jié)果分別如下：方法①：（a-b）2（a-b）2.方法②：a2-2ab+b2a2-2ab+b2.請你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a,b代數(shù)式的等式是：（a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2．
（2）根據(jù)（1）中的等式，解決如下問題：①已知：a-b=5，a2+b2=20，求ab的值；②已知：（x-2020）2+（x-2022）2=12，求（x-2021）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：2難度：0.5
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1．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據(jù)大長方形的面積，寫出一個正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5 -
3．正方形的邊長增加了2cm,面積相應(yīng)增加了24cm2，則這個正方形原來的面積是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8