已知：直線AB∥CD，點(diǎn)M、N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)．
（1）如圖1，猜想∠AME，∠MEN，∠ENC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
（2）利用（1）的結(jié)論解決問題：如圖2，已知∠AME=40°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠MEN=∠AME+∠ENC，見解答過程；
（2）20°．
（2）20°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：64引用：1難度：0.5
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1．如圖1是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車的實(shí)物圖，圖2是它的部分示意圖，AF∥CD，點(diǎn)B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°．試求∠DCB和∠ACB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：88引用：2難度：0.5 -
2．已知：AB∥CD，點(diǎn)P是直線AB與CD外一點(diǎn)，連接AP，CP．
（1）若點(diǎn)P在直線AB與直線CD之間．
①如圖1，求證：∠A+∠APC+∠C=360°；
②如圖2，過點(diǎn)A作∠BAP的角平分線AE，過點(diǎn)C作∠PCD的角平分線CG，過P作PF∥AE交直線CG于點(diǎn)F，探索∠APC和∠PFC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)P在直線CD的下方，（1）②中的其它條件不變，請直接寫出∠APC與∠PFC的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：92引用：3難度：0.4 -
3．如圖，一塊平面反光鏡在∠AOB的邊OA上，∠AOB=40°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，由科學(xué)實(shí)驗(yàn)知道：∠OQP=∠AQR，求∠QPB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：120引用：3難度：0.3