如圖，∠A=∠B=90°，E是線段AB上一點(diǎn)，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若CD=10，求△DEC的面積．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）25．
（2）25．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：705引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5 -
2．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中點(diǎn)，若∠EDF=90°，則AE=．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：1585引用：2難度：0.3