如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：380引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點B是直線y=-x上的一個動點，以A為圓心，以線段AB的長為半徑作⊙A，當(dāng)⊙A與直線y=-x相切時，點B的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：850引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，⊙O與邊AB相交于點C，與AO相交于點E，連接CE，已知∠AOC=2∠ACE．
（1）求證：AB為⊙O的切線．
（2）若AO=20，BO=15，求sin∠OEC的值．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：102引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AC于點D，連接BD，若∠CBD=∠CAB．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AD：BC=3：2，AC=8，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：157引用：1難度：0.5
解析

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點E，交AC于點F，連接DE．（1）求證：DE與⊙A相切；（2）若∠ABC=60°，AB=2，求陰影部分的面積．