（1）計(jì)算：
（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；
（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；
（2）由此，猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1
．
（3）請(qǐng)你利用上式的結(jié)論，求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+…+2²+2+1的值．

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：276引用：2難度：0.7

相似題

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．x³+x⁵=x⁸ B．x³+x⁵=x¹⁵
C．（x+1）（x-1）=x²-1 D．（2x）⁵=2x⁵
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：1833引用：11難度：0.9
解析
2．計(jì)算：（a+3）²+（a+1）（a-1）-2（2a+4）．
發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：919引用：3難度：0.8
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3．小明同學(xué)做了下面四道計(jì)算題：①（x²）³=x⁵；②（-x-y）²=x²xy+y²；③（x+y）（y-x）=y²-x²；④（
1
3
x²y）³=
1
9
x⁶y³，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：7引用：1難度：0.7
解析

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A．x³+x⁵=x⁸	B．x³+x⁵=x¹⁵
C．（x+1）（x-1）=x²-1	D．（2x）⁵=2x⁵

（1）計(jì)算：（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；（2）由此，猜想：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1a100-1．（3）請(qǐng)你利用上式的結(jié)論，求2199+2198+…+22+2+1的值．