如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=α．點(diǎn)D是△ABC所在平面內(nèi)不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DE，連接AD、BE．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 BE=ADBE=AD；
直線BE與AD相交所成的銳角的度數(shù)是 60°60°．
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，
①（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)BE∥AC，AB=6，AD=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出△DCE的面積．
AD
=
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】BE=AD；60°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 21:0:1組卷：111引用：1難度：0.2
相似題
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1．在矩形ABCD中，CD=3，連接BD，且∠CBD=30°，將三角形BDC沿BD翻折得△BDC'，BC'交AD于G，連接AC'．
（1）如圖（1）判斷AC'與BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖若△BDC'沿線段BD由B向D運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，連接AC'．
①如圖（2）當(dāng)t=1.5時(shí)，判斷四邊形AB'DC'的形狀，并證明；
②如圖（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形AB'DC'的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出面積，若變化，說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：69引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，△ABC為等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°．
（1）如圖1，點(diǎn)D為斜邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與線段AC兩端點(diǎn)重合），將BD繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到BE，連接AE、EC、ED．求證：∠BCE=∠BAD．
（2）問(wèn)題遷移：在（1）的條件下，若AC2=50，請(qǐng)直接寫出AE+BE的最小值為 ．
（3）問(wèn)題解決：如圖2，點(diǎn)D為等腰直角三角形斜邊AC上一點(diǎn)，若AD=2，CD=6，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：175引用：2難度：0.1 -
3．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）．連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連接QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．
（1）如圖1．當(dāng)∠DAC=90°時(shí)，試猜想BC與QE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2．當(dāng)∠DAC是銳角時(shí)．求∠QEP的度數(shù)．
（3）如圖3．當(dāng)∠DAC=120°，且∠ACP=15°，點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合．若AC=6．求BQ的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：642引用：5難度：0.1