在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段AD上，連接AE，連接EF交AC于點(diǎn)M，已知∠DEA=∠OME．
（1）如圖1．求證：AE=EF：
（2）如圖2，點(diǎn)N在線段F上，DN=EN，DN延長(zhǎng)線交AC于H，連接CF，求證，CF=2DH：
（3）如圖3，在（2）的條件下連接OF，當(dāng)OF∥AE，AB=62時(shí)，直接寫(xiě)出線段OH的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）-3+3．
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）-3+3
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm,BC=5cm.點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以3cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動(dòng)．
設(shè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間．
【發(fā)現(xiàn)】AQ=cm,AP=cm.（用含t的代數(shù)式表示）
【拓展】（1）如圖①，當(dāng)t=s時(shí)，線段AQ與線段AP相等？
（2）如圖②，點(diǎn)P，Q分別到達(dá)B，A后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后都停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，？AQ=13CP
【探究】若點(diǎn)P，Q分別到達(dá)點(diǎn)B，A后繼續(xù)沿著A-B-C-D-A的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出相遇點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/30 16:0:6組卷：254引用：1難度：0.3 -
2．在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：553引用：3難度：0.4 -
3．如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)D重合，EF為折痕．
（1）如果∠BEF=67.5°，那么∠CED=°；
（2）△DCE和△DGF正好關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)．
①請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸；
②如果四邊形ABEF和四邊形CDFE關(guān)于EF的中點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，且BE：CE=5：3，試求四邊形ABEF的面積與△DGF的面積的比值．發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：292引用：1難度：0.4