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對于兩個不等的非零實數(shù)a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則x=a或x=b.又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
，所以關(guān)于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有兩個解，分別為x1=a,x2=b.
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
（1）方程
x
+
8
x
=
6
有兩個解，分別為x1=2，x2=
4
4
．
（2）關(guān)于x的方程
x
+
m
-
n
mnx
=
m
+
4
mn
-
n
2
mn
的兩個解分別為x1=2，x2=
m
-
n
2
mn
m
-
n
2
mn
．
（3）關(guān)于x的方程
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=
2
n
的兩個解分別為x1，x2（x1＜x2），求
2
x
1
-
1
2
x
2
的值．

【答案】4；
m
-
n
2
mn
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/24 8:0:9組卷：332引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．關(guān)于x的方程
    2
    x
    -
    1
    +
    5
    -
    a
    1
    -
    x
    =-2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：780引用：5難度：0.5

  • 2．關(guān)于x的分式方程
    m
    1
    -
    x
    +
    2
    =
    3
    x
    -
    1
    有正數(shù)解，則符合條件的負整數(shù)m的和是
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：573引用：4難度：0.6

  • 3．關(guān)于x的分式方程
    3
    x
    -
    a
    x
    -
    3
    +
    x
    +
    1
    3
    -
    x
    =1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組
    y
    +
    9
    ≤
    2
    （
    y
    +
    2
    ）
    2
    y
    -
    a
    3
    ≥
    1
    的解集為y≥5，則所有滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：423引用：6難度：0.6
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