【初識(shí)模型】
（1）如圖①，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠ACE，ABAC=BDCE，連接DE．
求證：（Ⅰ）ABAC=ADAE；
（Ⅱ）∠B=∠ADE．
【再研模型】
（2）如圖②，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠B=∠ADE=∠ACE．求證：ABAC=BDCE．
【應(yīng)用模型】
（3）如圖③，直線AM與BN交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，一輛快車和一輛慢車分別從A，B兩處沿AM，BN方向同時(shí)勻速行駛，快車速度是慢車速度的2倍，在行駛過(guò)程中兩車與某一定點(diǎn)P所組成的三角形的形狀始終不變．當(dāng)兩車距離為700m時(shí)，慢車到定點(diǎn)P的距離為 10071007m.
AB
AC
=
BD
CE
AB
AC
=
AD
AE
AB
AC
=
BD
CE
7
7
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】100
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1133引用：3難度：0.4
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線DE上一點(diǎn)，連接AP，將線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是 ，∠ACM=°；
（2）如圖②當(dāng)點(diǎn)P在射線DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)D，E重合），求的值；PECM
（3）連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．ACCM
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：370引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，已知正方形AFEG與正方形ABCD有公共頂點(diǎn)A，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上（AG＜AD）．
（1）如圖2，正方形AFEG繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），DG和BF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）如圖3，正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），求的值以及直線CE和直線DG所夾銳角的度數(shù)；CEDG
（3）如圖4，AB=8，點(diǎn)N在對(duì)角線AC上，CN=，將正方形AFEG繞A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MH∥DG交EC于點(diǎn)H；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段NH的長(zhǎng)度是否變化？如果不變，請(qǐng)直接寫出NH的長(zhǎng)度；如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．22發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：682引用：1難度：0.3 -
3．已知矩形ABCD，點(diǎn)E為直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），連接AE，以AE為一邊構(gòu)造矩形AEFG（A，E，F(xiàn)，G按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接DG．
（1）如圖1，當(dāng)=ADAB=1時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系；AGAE
（2）如圖2，當(dāng)=ADAB=2時(shí)，請(qǐng)猜想線段BE與線段DG的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；AGAE
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，EG，分別取線段BG，EG的中點(diǎn)M，N，連接MN，MD，ND，若AB=，∠AEB=45°，請(qǐng)直接寫出△MND的面積．5
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2941引用：6難度：0.1
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