數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC把∠AOB分成兩個角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
①請你在下表中填上當(dāng)∠AOB為60°、90°、120°時∠MON的大小：
| ∠AOB的度數(shù) | 60° | 90° | 120° |
| ∠MON的度數(shù) |
30° 30°
|
45° 45°
|
60° 60°
|
∠MON=
1
2
1
2
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
如圖2，如果∠AOB=α，請你求∠MON的大?。ㄓ忙帘硎荆?br />（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
如圖3，把一張報紙的一角斜折過去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】角平分線的定義．
【答案】30°；45°；60°；
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 20:0:2組卷：503引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如果OC是∠AOB的平分線，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：421引用：2難度：0.9 -
2．如圖所示，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，ON平分∠MOA，則∠AON（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：157引用：1難度：0.8 -
3．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）在（1）的條件下，∠BOC的內(nèi)部有一射線OG，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，求∠DOG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：1981引用：18難度：0.9