觀察下列等式：
①11×3=12×（1-13）；②13×5=12×（13-15）；③15×7=12×（15-17）…
根據(jù)上述等式的規(guī)律，解答下列問題：
（1）請寫出第④個等式：17×9=12×（17-19）17×9=12×（17-19）；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含有n的等式表示），并證明這個等式．
（3）應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
21×3+23×5+25×7+27×9…+22019×2021．
1
1
×
3
1
2
1
3
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
5
×
7
1
2
1
5
1
7
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
2
1
×
3
2
3
×
5
2
5
×
7
2
7
×
9
2
2019
×
2021
【答案】
1
7
×
9
=
1
2
×
（
1
7
-
1
9
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：384引用：4難度：0.4
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-
1．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過計算推測出bn的表達式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
2．若a≠2，則我們把
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a2021=（ ）22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7 -
3．用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5