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如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點D.
(1)若點A(1,4),點B的橫坐標為4,
①求反比例函數(shù)的解析式;
②已知點P在y軸上,當(dāng)PA+PB最小時,求點P的坐標;
(2)在(1)的條件下,求證:AD=BC.

【答案】(1)①y=
4
x
;
②(0,
17
5
);
(2)見解答.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/11 8:0:9組卷:155引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,將一張Rt△ABC紙板的直角頂點放在C(2,1)處,兩直角邊BC,AC分別與x,y軸平行(BC>AC),紙板的另兩個定點A,B恰好是直線y1=kx+5與雙曲線y2=
    m
    x
    (x>0)的交點.(1)求m和k的值;
    (2)將此Rt△ABC紙板向下平移,當(dāng)雙曲線y2=
    m
    x
    (x>0)與Rt△ABC紙板的斜邊所在直線只有一個公共點時,求Rt△ABC紙板向下平移的距離.

    發(fā)布:2025/5/25 2:0:6組卷:172引用:3難度:0.6
  • 2.如圖,過原點的直線AB交雙曲線y=
    k
    x
    于A、B兩點,點C在x軸上,且AC=
    1
    2
    AB,若△ABC的面積為6,則k的值為

    發(fā)布:2025/5/25 2:0:6組卷:650引用:6難度:0.6
  • 3.如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=kx與y=-
    2
    x
    的圖象交于A、B兩點,過A作y軸的垂線,交函數(shù)y=
    3
    x
    的圖象于點C,連接BC,則△ABC的面積為(  )

    發(fā)布:2025/5/25 3:0:2組卷:387引用:5難度:0.6
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