四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-8，4），B、C兩點分別在y軸、x軸正半軸上，且AB=BC=OA．
（1）如圖1，求點B和點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點P為線段BC上一點（不包括B、C），把線段PB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PD．
①連接OD，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,△BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
②如圖3，連接AP，點E在AP的延長線上，且∠DPE=2∠DBE，若點P的橫坐標(biāo)等于3，請直接寫出四邊形BPED的面積以及E點的坐標(biāo)．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）點B（0，8）或點C（4，0）；
（2）S=12m，0＜m≤4．
（3）S四邊形BPED=36，點E的坐標(biāo)為（，）．
（2）S=12m，0＜m≤4．
（3）S四邊形BPED=36，點E的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：495引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=10，AB=2
，動點P沿著A-D運動，同時點Q從點D沿著D-C-B運動，它們同時到達(dá)終點，設(shè)Q點運動的路程為x,DP的長度為y,且y=-17x+18．34
（1）求AD，BC的長．
（2）設(shè)△PQD的面積為S，在P，Q的運動過程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)PQ與四邊形ABCD其中一邊垂直時，求所有滿足要求的x的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當(dāng)t=秒時，點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點P在運動過程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當(dāng)3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．點P從點B出發(fā)沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒．過點P作PM⊥BC于點M，連接PQ、QM．
（1）請用含有t的式子填空：AQ=，AP=，PM=；
（2）是否存在某一時刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應(yīng)的t值；如果不存在，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△PQM為直角三角形？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：740引用：6難度：0.4
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