已知函數(shù)

y

=

1

2

co

s

2

x

+

3

2

sinxcosx

+

1

，x∈R．
（Ⅰ）當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

【考點】倍角公式；正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)；正弦型函數(shù)的圖像變化；正弦型函數(shù)的值域；和角公式．

【答案】（Ⅰ）當函數(shù)y取得最大值時，自變量x的集合為{x|x=+kπ，k∈Z}；
（Ⅱ）將y=sinx上各點的橫坐標縮短到原來的，再將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的縱坐標縮短至原來的，最后將函數(shù)圖象整體向上平移個單位即可。