計算（ax+b）（cx+d）=acx2+adx+bcx+bd=acx2+（ad+bc）x+bd,倒過來寫可得：acx2+（ad+bc）x+bd=（ax+b）（cx+d）．我們就得到一個關于的二次三項式的因式分解的一個新的公式．我們觀察公式左邊二次項系數(shù)為兩個有理數(shù)的乘積，常數(shù)項也為兩個有理數(shù)的乘積，而一次項系數(shù)恰好為這兩對有理數(shù)交叉相乘再相加的結果．這種因式分解的方法叫十字交叉相乘法．如圖1所示．
示例：例如因式分解：12x2-5x-2
解：由圖2可知：
12x2-5x-2=（3x-2）（4x+1）
請根據(jù)示例，對下列多項式因式分解：
①2x2+7x+6；
②6x2-7x-3．
【考點】因式分解-十字相乘法等．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 18:30:2組卷：1884引用：4難度：0.5
相似題
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1．對于多項式x3-5x2+x+10，我們把x=2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x=2能使多項式x3-5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x3-5x2+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（x-a）），于是我們可以把多項式寫成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），就可以把多項式x3-5x2+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+4．發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：7751引用：17難度：0.3 -
2．閱讀材料：
例 分解因式x2+6x-7．
解：原式=x2+2x×3+32-32-7
=（x2+2x×3+32）-32-7
=（x+3）2-42
=（x+3+4）（x+3-4）
=（x+7）（x-1）．
上述例子用到了“在式子變形中，先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫配方法”．請根據(jù)這種方法解答下列問題：
分解因式：
（1）a2-6a-16；
（2）4a2-16ab+15b2．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：797引用：4難度：0.3 -
3．分解因式x2+ax+b,甲看錯了a的值，分解的結果為（x+6）（x-1），乙看錯了b的值，分解結果為（x-2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正確結果為（ ）
發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：1795引用：8難度：0.7