用如圖1，圖2所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下的探究問題：
探究一：將兩個三角形如圖3拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，則線段AP的長為 102102．
探究二：如圖4，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M，N兩點(diǎn)，連接MN．
（2）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，MN的最小值為 3232；
探究三：如圖5，BC和ED重合，點(diǎn)A與點(diǎn)F在BC同側(cè)，設(shè)BC中點(diǎn)為G，△ABC繞點(diǎn)G順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（3）在旋轉(zhuǎn)△ABC的過程中，旋轉(zhuǎn)角為α，當(dāng)0°＜α＜180°時，當(dāng)DF與△ABC一邊平行時，旋轉(zhuǎn)角α為 45°或90°或135°45°或90°或135°；
（4）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)至A，C，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時，AF的長為 66±32466±324（結(jié)果保留根號）．
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3
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±
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】；；45°或90°或135°；
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知：如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動．速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s.過點(diǎn)Q作QM∥BE，交AD于點(diǎn)H，交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN∥BC，交CD于點(diǎn)N．分別連接PQ，PM，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜8）．
解答下列各題：
（1）當(dāng)PQ⊥BD時，求t的值；
（2）設(shè)五邊形PMDNQ的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：27引用：1難度：0.4 -
2．[問題背景]如圖1所示，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D為直線BC上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合），連接AD，將線段AD繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E，連接EC．
[問題初探]如果點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動，通過觀察、交流，小明形成了以下的解題思路：過點(diǎn)E作EF⊥BC交直線BC于F，如圖2所示，通過證明△DEF≌△，可推證△CEF是三角形，從而求得∠DCE=°．
[繼續(xù)探究]如果點(diǎn)D在線段CB的延長線上運(yùn)動，如圖3所示，求出∠DCE的度數(shù)．
[拓展延伸]連接BE，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動時，若AB=，請直接寫出BE的最小值．6發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：819引用：3難度：0.3 -
3．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動點(diǎn)M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)MN為何值時，點(diǎn)P恰好落在BC上？
（2）當(dāng)MN=x,△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）是否存在x,使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：208引用：2難度：0.5