如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線．
（1）連接BC，BC交⊙O于點E，連接AE．
①若D為AC的中點，連接DE，證明：DE是⊙O的切線．
②若BE=3EC，求tan∠ABC．
（2）如圖2，CF是圓O的另一條切線，F(xiàn)為切點，OC與圓O交于點G，求證：點G是三角形ACF的內(nèi)心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：753引用：2難度：0.5
相似題
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1．△ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF、BD、CE的長依次為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：118引用：3難度：0.9 -
2．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC=∠ABC．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線．
（2）若D為AB的中點，CD=6，AB=16
①求⊙O的半徑；
②求△ABC的內(nèi)心到點O的距離．發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：3693引用：6難度：0.1 -
3．已知：如圖，Rt△ABC外切于⊙O，切點分別為E、F、H，∠ABC=90°，直線FE、CB交于D點，連接AO、HE，則下列結(jié)論：
①∠FEH=45°+∠FAO；②BD=AF；③AB2=AO?DF；④AE?CH=S△ABC
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：201引用：3難度：0.9