如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？
解：∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
∴∠AEF=2∠11，∠EFC=2∠22，
∴∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）2（∠1+∠2），
∵∠1+∠2=90° （已知）（已知），
∴∠AEF+∠EFC=180180°，
∴AB∥CD．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】1；2；2（∠1+∠2）；（已知）；180
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.7
相似題
-
1．下列說(shuō)法中正確的有（ ）
①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)；
③相等的角是對(duì)頂角；
④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；
⑤兩條直線被第三條直線所截，若所得的一組內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：174引用：2難度：0.6 -
2．已知：如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3，證明AD是∠BAC的角平分線．
證：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定義），
∴AD∥EG（），
∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等），
∴∠2=（），
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD平分∠BAC（）．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：120引用：2難度：0.6 -
3．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的有 ．
①如果AE∥BC，則∠2=15°；
②若∠1=15°，則BC⊥AD；
③∠3-∠1=30°；
④連接CE，若∠ECA+∠1=60°，則CE∥AD發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：191引用：6難度：0.6