在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，點(diǎn)P、D分別在AB、OB上．
（1）如圖1中，若PO=PD，∠OPD=45°，證明△BOP是等腰三角形．
（2）如圖2中，若AB=10，點(diǎn)P在AB上移動(dòng)，且滿足PO=PD，DE⊥AB于點(diǎn)E，試問(wèn)：此時(shí)PE的長(zhǎng)度是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)予以證明．
【考點(diǎn)】等腰直角三角形；等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1105引用：3難度：0.3
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1．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，點(diǎn)D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F．若AE∥BC．
（1）計(jì)算∠AFD的度數(shù)；
（2）請(qǐng)寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：47引用：3難度：0.5 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=8，則AC=．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5 -
3．有一副直角三角板按如圖所示放置，點(diǎn)E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠DFC等于多少度時(shí)，EF∥BC？說(shuō)說(shuō)你的理由．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：29引用：1難度：0.5