“陽光玫瑰”葡萄品種是廣受各地消費者青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國西部區(qū)域廣泛種植，恩陽區(qū)某葡萄種植基地2020年種植“陽光玫瑰”200畝，到2022年“陽光玫瑰”的種植面積達到450畝．
（1）求該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均年增長率．
（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“陽光玫瑰”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出40千克．
①若降價x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代數(shù)式表示）
②為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本價為10元/千克，若要銷售“陽光玫瑰”每天獲利2160元，則售價應降低多少元？
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】（1）50%．
（2）①（200+40x）千克；
②4元．
（2）①（200+40x）千克；
②4元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：221引用：2難度：0.5
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1．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
（1）填空：BQ= ，PB= （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于4cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：1821引用：13難度：0.5 -
2．如圖，利用一面墻（墻長25米），用總長度70米的柵欄（圖中實線部分）圍成一個矩形圍欄ABCD，且中間共留兩個1米的小門，設柵欄BC長為x米．
（1）AB=米（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若矩形圍欄ABCD面積為324平方米，求柵欄BC的長．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：188引用：4難度：0.6 -
3．為落實常規(guī)疫情防控，某口罩廠計劃生產(chǎn)8萬只口罩，可在A和B兩個地區(qū)全部銷售，若在A地區(qū)銷售，每只口罩的利潤為1.5元，若在B地區(qū)銷售，平均每只口罩的利潤y（元）與B地區(qū)的銷售量x（萬只）之間的關系如下面所示：
（當0＜x≤3時，y保持不變；當3＜x≤8時，銷售量x每增加1萬只，平均每只口罩的利潤y就減少0.2元）x（萬只） 1 2 3 4 5 6 7 8 y（元） 2.2 2.2 2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2
（1）若在A地區(qū)銷售口罩2萬只，則銷售完這批口罩共獲利 萬元；
（2）當3＜x≤8時，B地區(qū)銷售完這批口罩共獲利 萬元；
（3）若該廠銷售完這批口罩共獲利13.5萬元，求B地區(qū)銷售口罩多少萬只？（精確到0.1萬只）發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：262引用：2難度：0.7