平面直角坐標(biāo)系不僅可以研究函數(shù)，還可以研究并解決很多圖形以及圖形變換問題．
（1）如圖①，在菱形OABC中，若點(diǎn)A（3，4），則點(diǎn)B坐標(biāo)為 （8，4）（8，4）；
（2）如圖②，線段AB、CD關(guān)于點(diǎn)P對稱，若點(diǎn)A（3，3）、B（5，1）、D（-3，-1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-1，-3）（-1，-3）；
（3）如圖③，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（-5，1），點(diǎn)M、N分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，若以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 -4或4或-6-4或4或-6；
（4）如圖④，已知正方形ABCD的邊長為5，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，BE、CF交于點(diǎn)P，CE=DF=2，寫出求AP長的解題思路．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（8，4）；（-1，-3）；-4或4或-6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：527引用：2難度：0.4
相似題
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1．“矩形的折疊”活動課上引導(dǎo)學(xué)生對矩形紙片進(jìn)行折疊．
如圖，將矩形紙片ABCD折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，將紙片展開，折痕為EF，在AD邊上找一點(diǎn)P，沿CP將△PCD折疊，得到△PCQ，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q．
問題提出：
（1）若點(diǎn)Q落在EF上，CD=2，連接BQ．
①△CQB是 三角形；
②若△CQB是等邊三角形，則AD的長為 ．
深入探究：
（2）在（1）的條件下，當(dāng)AD=2時，判斷△CQB的形狀并證明；2
拓展延伸；
（3）若AB=6，AD=8，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)Q落在矩形ABFE內(nèi)部（包括邊）時，連接AQ，直接寫出AQ的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作：
操作一：對折正方形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連結(jié)PM、BM，延長PM交CD于點(diǎn)Q，連結(jié)BQ．
（2）探究：
①如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時，∠EMB=°．
②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），如圖②，判斷MQ與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）拓展：若正方形紙片ABCD的邊長為8，當(dāng)FQ=1時，直接寫出AP的長．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：398引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在△ACB和△ABD中，∠C=∠ABD=90°，AC=BC=2，AB=BD，P為AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連接PB，作PB⊥BQ交AD于點(diǎn)Q．
（1）求證：PB=BQ；
（2）求證：AP+AQ=2BC；
（3）如圖2，若P為AC的中點(diǎn)，連接CQ分別交BP、AB于點(diǎn)E、F，求的值．S△BEFS四邊形APEF
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：236引用：2難度：0.1