在平面直角坐標系中，OB在x軸上，OC=BC=72，∠OCB=90°，D為OB的中點，若E為射線CO上任意一點，DF⊥DE，交直線BC于F點，G為EF的中點，延長CG交OB于點H．
（1）求C點的坐標．
（2）在點E運動過程中（不與點O，點C重合），請證明以C、E、H、F為頂點的四邊形總是矩形．
（3）若OE=32．請直接寫出直線CH的解析式．
2
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）C（7，7）；
（2）證明見解析過程；
（3）直線CH的解析式為：y=7x-42或y=x+．
（2）證明見解析過程；
（3）直線CH的解析式為：y=7x-42或y=
7
13
42
13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：142引用：1難度：0.2
相似題
-
1．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
（1）當(dāng)t=2時，請直接寫出點B的坐標；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7