閱讀與解答。
同學們，這個學期我們學習了長方體和正方體的有關知識，讓我們進一步閱讀、解決和探索如下問題：
【閱讀材料】用棱長為1cm的小正方體拼成一個棱長為4cm的大正方體，表面涂上顏色。這些小正方體會出現4種不同的涂色情況。
①三面涂色的小正方體，位于大正方體的8個頂點上，共 88塊。
②兩面涂色的小正方體，位于大正方體的12條棱上，共2×12=24塊。
③一面涂色的小正方體，位于大正方體的6個面上，共4×6=24塊。
④沒有涂色的小正方體，位于大正方體的內部，共2×2×2=8塊。
檢驗：總塊數=4×4×4=64，各類塊數之和=8+24+24+8=64。
【解決問題】用棱長1cm的小正方體拼成一個長6cm、寬4cm、高5cm的長方體，表面涂上顏色，三面、兩面、一面涂色和沒有涂色的小正方體各有幾塊？
①三面涂色的小正方體共 88塊。
②兩面涂色的小正方體共 3636塊。
③一面涂色的小正方體共 5252塊。
④沒有涂色的小正方體共 2424塊。
檢驗：總塊數=120120，各類塊數之和=120120。
【探索問題】用棱長1cm的小正方體拼成一個長acm、寬bcm、高ccm的長方體（a、b、c均為大于2的整數），表面涂上顏色。
①三面涂色的小正方體共 88塊。
②兩面涂色的小正方體共 4（a-2）+4（b-2）+4（c-24（a-2）+4（b-2）+4（c-2塊。
③一面涂色的小正方體共2（a-2）（b-2）+2（b-2）（c-2）+2（a-2）（c-2）塊。
④沒有涂色的小正方體共 （a-2）（b-2）（c-2）（a-2）（b-2）（c-2）塊。
【考點】染色問題．
【答案】8；8；36；52；24；120；120；8；4（a-2）+4（b-2）+4（c-2；（a-2）（b-2）（c-2）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：66引用：2難度：0.5
相似題
-
1．一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現在要將大立方體表面涂漆，一共有
個小立方體被涂上了顏色．發(fā)布：2025/2/23 16:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．一個棱長是3厘米的正方體，表面全部涂上紅油漆，然后切成棱長是1厘米的小正方體，有3面是紅色的小正方體有（ ?。﹤€。
發(fā)布：2025/2/20 19:30:1組卷：86引用：4難度：0.9 -
3．將一個棱長為整數的（單位：分米）長方體的6個面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長為1分米的小正方體．在這些小正方體中，6個面都沒有涂紅色的12塊，僅有兩個面涂紅色的有28塊，僅有一面涂紅色的有多少塊？原來長方體的體積是多少立方分米？
發(fā)布：2025/2/23 2:0:1組卷：143引用：4難度：0.5