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2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)、開發(fā)區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C，測(cè)得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點(diǎn)間的距離．
參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：1950引用：8難度：0.5
相似題
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1．我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船在海島C附近捕魚作業(yè)，正以30海里/時(shí)的速度向正北方向航行，漁船在A處時(shí)，測(cè)得海島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時(shí)后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)海島C與該船距離最短．求海島C到B處的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：53引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45°的方向上有一燈塔B，游輪以20海里/時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15°的方向上．2
（1）∠ACB=，∠ABC=；
（2）過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，求C到直線AB的距離；
（3）求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：175引用：1難度：0.6 -
3．如圖，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30°方向走2000米到達(dá)東湖公園B處，參觀后又從B處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車站南偏東45°方向的圖書館C處．
（1）求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間的最短距離；
（2）如果小歡以100米/分的速度從圖書館C沿CA回到公共汽車站A，那么她在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)公共汽車站？（注：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：273引用：3難度：0.6