如圖所示，F(xiàn)→E→G為過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=3米，OF=9米（軌道厚度忽略不計(jì)）
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面254米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了1米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)過山車距地面4米時(shí)，它離出發(fā)點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)有多遠(yuǎn)？
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求AB=2OA．已知這種材料的價(jià)格是8000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=（x-3）2；
（2）11米；
（3）當(dāng)OA=1米，OB=3米時(shí)造價(jià)最低，最低造價(jià)為64000元．
（2）11米；
（3）當(dāng)OA=1米，OB=3米時(shí)造價(jià)最低，最低造價(jià)為64000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：213引用：3難度：0.5
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1．如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，
求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？發(fā)布：2025/5/28 6:0:2組卷：1005引用：17難度：0.1 -
2．周長(zhǎng)是4m的矩形，它的面積S（m2）與一邊長(zhǎng)x（m）的函數(shù)圖象大致是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：1057引用：5難度：0.5 -
3．某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支）．當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大并求這個(gè)最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：416引用：44難度：0.1
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