[問(wèn)題情境]如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線(xiàn)AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
?
（1）[類(lèi)比訓(xùn)練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線(xiàn)AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任一直線(xiàn)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
（2）[情境更換]如圖3，把等腰直角三角板放在黑板上畫(huà)好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)H在y軸正半軸上，頂點(diǎn)G在第一象限且使其橫、縱坐標(biāo)始終相等．
①若另一頂點(diǎn)K（a,-2a+10）落在第四象限，求a的值；
②直接寫(xiě)出頂點(diǎn)K的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）①10；
②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
（2）①10；
②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 8:0:2組卷：183引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線(xiàn)A→C→B→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6）．
（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿(mǎn)足△BCP的周長(zhǎng)為14cm,則t的值為 ；
（2）若點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上，求此時(shí)t的值；
（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：140引用：4難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB≠AC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與CF的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）如圖2，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，若AO=CF=5，BC=6．
①求的值；AECF
②求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：187引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
（1）則的值為 ；CDBE
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求的值；CDBE
（3）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠DEB=90°，AC=5，AD=時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．5
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.2