問(wèn)題背景
如圖1，AB，CD交于O，延長(zhǎng)BD，CA交于E，∠B=∠C，證明：AEDE=BEEC；
應(yīng)用拓展
如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，連BE，CF交于O，AE，DF交于T，
（1）若∠ABE=∠DCF，證明：∠AEB=∠DFC；
（2）若BE⊥CD于E，CF⊥AB于F，BCAD=n，sin∠ECO=m,直接寫(xiě)出TETD= mnmn．
AE
DE
=
BE
EC
BC
AD
=
n
TE
TD
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形．
【答案】mn
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：208引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上一點(diǎn)，EF⊥AE，將△ECF沿EF翻折得△EC′F，連接AC'，當(dāng)△AEC'是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，那么BE=．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1504引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=9cm,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AE=2cm,BD，EF交于點(diǎn)G，若G是EF的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)為 cm.發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：2788引用：16難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C出發(fā)，在C、B間往返運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)同時(shí)停止，在這段時(shí)間內(nèi)，有如下說(shuō)法：
①該過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)4次PQ∥AB的時(shí)刻；
②該過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)3次四邊形ABQP和四邊形PQCD同時(shí)為矩形的時(shí)刻；
③該過(guò)程中，當(dāng)t=5時(shí)，四邊形ABQP和四邊形PQCD的面積比為；65
④該過(guò)程中，矩形ABQP和PQCD面積比的最大值為．43
上述說(shuō)法正確的是 （填序號(hào)）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：29引用：1難度：0.5
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