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我們知道：
1
1
-
1
2
=
1
1
×
2
，
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
，……
那么反過(guò)來(lái)也成立如：
1
1
×
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
…，
1
n
×
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1

利用上面的規(guī)律計(jì)算：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+……+
1
98
×
99
+
1
99
×
100

拓展：
2
1
×
3
+
2
3
×
5
+
2
5
×
7
+
2
7
×
9
+……+
2
97
×
99
+
2
99
×
101
．

【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．觀察：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）=1-
    1
    3
    =
    2
    3

    計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    2007
    ×
    2008
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7

  • 2．我們知道：
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，那么
    1
    5
    ×
    6
    =
     
    ，
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
     
    ．
    利用以上規(guī)律計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    99
    ×
    100
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

  • 3．計(jì)算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7
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